독서

페르마의 마지막 정리, 350여 년의 수학사

NeoTrois 2019. 7. 30. 11:46

사이먼 싱의 <페르마의 마지막 정리>는 페르마의 마지막 정리에 얽힌 350여 년에 걸친 수학사를 밀도 있게 정리한 책이다.

페르마라는 전설적인 천재 수학자와 그가 낸 수수께기같은 증명을 풀기 위해 인생을 건 앤드류 와일즈의 드라마 같은 삶은 수학의 문외한에게도 감동을 준다.

17세기 프랑스의 아마추어 수학자 피에르 드 페르마는 디오판토스의 저서 [아리스메티카]의 여백에 다음과 같은 말을 썼다.

"xn+yn=zn:n이 3이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 x,y,z는 존재하지 않는다. 나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는 않겠다..."

피에르 드 페르마의 이 짤막한 메모 하나에 350여 년 동안 수학자들이 매달렸지만 세월이 흐를수록 미궁 속으로 더욱 빠져들었다.

<페르마의 마지막 정리>(사이먼 싱, 박병철 옮김, 영림카디널, 초판 1998. 5. 15. 69쇄 2013. 2. 10) 

수학을 좋아했던 아들은 초등학교 때 이 책을 읽고 페르마 마지막 정리에 얽힌 이야기를 자주 했다. 대학생이 된 아들은 이제 수학을 전공하고 있다. 지금은 수학에 흥미를 잃은 것 같지만.ㅠㅠ

딱딱한 수학 서적일 것이라는 선입견과는 달리 페르마의 마지막 정리를 풀기 위해 고군분투했던 수많은 수학자들의 이야기는 가슴 뭉클하게 했다.

<페르마의 마지막 정리>가 인용한 데이빗 로지의 서술은 매우 강렬했다. 책갈피를 꽂아두고 몇 번을 읽었다. 수학은 어쩌면 영원과 맞닿아 있지 않을까?

데이빗 로지는 그의 저서 <영화 팬 The Picturegoers>에서 무한대와 비슷한 개념인 '영원'에 대하여 다음과 같이 훌륭하게 서술하였다.

"지구만한 크기의 쇠로 만든 공이 있다고 상상해 보자. 이 쇠공 위에는 100만 년마다 한 번씩 파리가 날아와 잠시 앉았다가 다시 날아간다. 

이런 상황이 계속 반복되어 쇠공이 모두 닮아없어질 만큼 시간이 흘렀다고 해도 그것은 영원의 시간에 비하면 한 찰나에 지나지 않는다. 영원의 시간은 아직 시작조차 하지 않았다."
- 페르마의 마지막 정리 중에서-

수학자들은 수를 좋아하는 사람들이다. 그들은 수를 통해 세계를 이해하고 영원을 탐구하는 노력을 마다하지 않는다. 영원, 그것은 수학자들의 고결함과 닮았다.

수학을 좋아하는 자녀가 있다면 수학 교양도서로 추천하기 좋은 책이다.