투자

조지 지프의 파워 법칙, 성공 투자의 열쇠

NeoTrois 2019. 6. 7. 01:31

하버드대학교의 언어학자인 조지 지프(Gerge K. Zipf)는 <인간행동과 최소 노력의 원리>에 훗날 '파워 법칙'이라고는 불리게 되는 놀라운 결과들을 발표했다.

조지 지프는 제임스 조이스의 <율리시즈>에 나오는 모든 단어를 조사하는 무모함을 발휘했다. 가장 많이 사용된 단어부터 차례로 순위를 매기고 각각의 단어가 얼마나 자주 등장하는지 빈도수를 계산했다.

그 결과 값들을 로그(log)단위의 비례로 표시하였더니, 왼쪽 위에서부터 오른쪽 아래로 향하는 직선을 그린다는 사실을 발견했다. '파워 법칙'의 탄생 순간이었다.

훗날 과학자들이 사회과학과 물리, 생물 시스템 등 다른 여러 분야에서 파워 법칙을 발견하게 되면서 일반적인 파워법칙이 탄생하게 되었다.

과학자들은 파워 법칙이 동물의 질량과 대사율, 지진의 진동수와 파장, 산사태의 빈도수와 크기, 수입 분포(파레토의 법칙, '20 대 80'의 법칙), 소수의 법칙, 도시의 크기, 인터넷 트래픽, 기업의 크기, 주가의 변화 등 사회 시스템에도 적용되는 탁월한 원리임을 발견한다.

예를 들면, 스페인 최대의 도시 마드리드 인구는 300만 명이고, 2위인 바르셀로나의 인구는 마드리드의 절반이고, 3위인 발렌시아의 인구는 마드리드의 3분의 1이다.

(우리나라도 서울과 부산의 인구를 보면 파워법칙이 적용되는 나라이다)

파워법칙을 따르고 있는 생물 종, 도시, 그리고 기업 크기의 분포도(출저 : 미래의 투자)

이러한 파워법칙의 예들은 여러 시스템에서 수도 없이 발견된다.

1790년부터 1990년까지 미국 도시의 순위와 크기는 인구증가와 지리적인 변화에도 불구하고 지난 200년 동안 놀랍게도 일정했다.

조사 대상 550만개의 기업의 기업매출액과 그 빈도수의 상관관계도 파워 법칙을 따르고 있다.

생물 종, 도시, 기업의 크기 분포도 모두 파워법칙을 준수하며 로그스케일의 그래프에서 모두 일직선을 이루고 있다.

자연계에는 수없이 많은 개미들이 존재하지만 코끼리는 상대적으로 매우 적은 개체수로도 그 이치를 설명할 수 있다. 지구상에 존재하는 개미의 총 무게는 인간의 총 무게보다도 많다고 한다.

같은 이치로 우리는 매우 많은 소기업과 몇 개의 초거대 기업을 볼 수 있다.

이러한 파워법칙의 메커니즘에 대한 완벽한 설명은 없지만, 이론물리학자 퍼 백(Per Bak)의 '자기조직 임계현상(Self- organized criticality)'이라는 모델을 참고할 만하다.

퍼 백은 해변가에서 모래 더미를 쌓아 올리고 있는 아이를 상상해 보라고 말한다. 평평한 면에 모래를 붓는다면, 처음에는 기본적인 물리법칙을 따르며 아무 일도 일어나지 않는다.

그러나 모래가 어느 정도 높이로 쌓이게 되면, 자지조직 임계상황에 들어간다. 그 때부터 약간의 모래입자가 추가되면, 작은 규모 또는 큰 규모의 무너짐이 발생한다.

이 미끄러짐의 순간을 시스템이 임계상황(critical state)에 도달한 것이라고 말한다. 즉 안정적인 상황과 무작위적인 무너짐 사이의 경계점이다.

일단 모래 더미가 임계점에 도달하면, 추가되는 모래 알갱이는 다양한 규모의 사태, 즉 무너짐을 유발하는데 이것이 파워법칙을 따르게 되어 있다는 것이다.

개별 구성요소의 상호작용으로 작동되는 이러한 자기조직(Self- organized criticality)은 리더가 없다는 뜻이고, 임계성은 비선형적이라는 의미이다.

즉 이 시스템에서 발생하는 진동(원인)의 크기는 그 결과에 항상 비례하는 것이 아니며, 아주 작은 진동이 엄청나게 큰 결과를 불러올 수도 있고, 그 반대일 수도 있다는 뜻이다.

이러한 파워법칙이 투자자들에게 시사하는 바는 무엇일까? 

<미래의 투자>를 쓴 마이클 모바신은 파워법칙을 투자에 응용하는 몇 가지 방법을 소개한다.

첫 번째는 장기적으로 기업 크기가 파워법칙을 따른다고 하면, 미래에 기업들이 대체로 어떤 분포를 나타낼 것인지는 예측할 수 있을 것이다.

아주 극소수의 기업만이 매출 2,000억 달러 이상의 초대형 기업으로 성장하는데, 오늘날 몇몇 대기업들의 매출 성장률을 알고 있다면, 이 중 몇 개가 초대형 기업으로 발전할 것인지 예상성장률을 근거로 파악할 수 있다는 것이다.

두 번째로는 파워법칙이 제시하는 가격분포는 간헐적인, 혹은 보기 드문 변동이 이론적으로 예측되는 것보다 더 큰 규모로 일어난다는 것이다.

파워법칙이 말하는 시스템은 빈도수가 높은 작은 사건들과 빈도수가 낮은 큰 사건들로 구성되어 있는데, 빈도수는 낮지만 크기가 큰 사건에 집중하면 소위 말하는 대박을 터트릴 수 있다는 것이다.

10일 연속 상한가나 10일 연속 하한가를 가는 종목들이 뚱뚱한 꼬리, 즉 임계상황(critical state)에 직면한 기업들이라고 할 수 있다.

표준 금융이론은 주식가격이 정규분포를 따른다고 가정하고 있으나, 현실에서는 매우 자주 정규분포를 따르지 않는 주가 출렁임을 자주 목격하게 된다.

그 출렁임을 알 수 있다면 일급 투자자가 될 것이다. 파워법칙에서 어떤 영감이 떠오른다면, 당신도 훌륭한 투자자가 될 수 있다.

참고서적 <미래의 투자(MORE THAN YOU KNOW)>(마이클 모바신 저, 정명수 역, 위즈덤하우스, 2007년)